ANÁLISE NÃO LINEAR DE ESTRUTURAS COM O MÉTODO BFGS ASSOCIADO A TÉCNICAS DE CONTINUAÇÃO

Resumo

Um dos principais objetivos da Engenharia Estrutural é tornar os sistemas estruturais mais econômicos, por meio da redução do seu peso e do consumo de materiais, sem, no entanto, diminuir sua segurança e durabilidade. Nessa área, pesquisas têm sido direcionadas no sentido de obtenção de estruturas cada vez mais leves e esbeltas. A formação do mecanismo de colapso de uma estrutura está, em geral, associada a não convergência da solução do problema não linear próximo a um ponto limite. Com isso, a força de colapso encontrada na solução pode ser muito diferente da força real de ruína da mesma. Uma metodologia eficiente de solução do problema estrutural deve ser capaz de superar as dificuldades numéricas associadas ao comportamento não linear, traçando toda a trajetória de equilíbrio (caminhos primários e secundários) do sistema estrutural em análise, identificando e passando por todos os pontos singulares ou críticos que possam existir. Nesse contexto, o objetivo deste artigo é a implementação computacional e estudo de técnicas de continuação, por meio do Método dos Elementos Finitos, aplicadas em problemas de estruturas com não linearidade física encontrados na literatura. No ciclo iterativo, a matriz de rigidez é corrigida a partir de um procedimento baseado no método BFGS. Os resultados numéricos mostram a eficiência e aplicabilidade das técnicas implementadas, e as trajetórias de equilíbrio são obtidas com um menor número de iterações e tempo de processamento em comparação com o procedimento do tipo Newton - Raphson.