ANÁLISE DINÂMICA NÃO LINEAR DE VIGAS POR MEIO DA FORMULAÇÃO CORROTACIONAL DO MEF

Resumo

O conhecimento do comportamento estático e dinâmico é precípuo para a concepção de estruturas mais leves e esbeltas sem afetar, contudo, a segurança e a qualidade das mesmas. Portanto, torna-se necessário utilizar teorias mais complexas, como formulações não lineares, evitando simplificações no processo de análise/projeto. Nesse contexto, uma formulação corrotacional do Método dos Elementos Finitos para a análise não linear dinâmica de vigas, fundamentada na teoria de Euler-Bernoulli, é apresentada. Um procedimento incremental-iterativo com o método de integração direta de Newmark e o método de Newton-Raphson padrão é empregado para obter a solução aproximada das equações não lineares de movimento. Exemplos numéricos de problemas de vigas com não linearidade geométrica encontrados na literatura são apresentados para demonstrar a precisão e a eficiência do algoritmo implementado com o programa livre Scilab. A relação constitutiva elástica linear para o material que constitui as vigas é adotada. Como resposta dinâmica das estruturas, as curvas tempo versus deslocamento são apresentadas.