EXPLORANDO A ORDEM FRACIONÁRIA COMO MÉTRICA DE COMPLEXIDADE EM MATERIAIS IRRADIADOS – O CASO DO PVDC

Abstract

A interação entre radiação e matéria envolve fenómenos que vão desde processos atómicos até alterações estruturais macroscópicas, o que exige modelos que capturem memória, não localidade e comportamento anómalo. O cálculo fracionário, uma generalização do cálculo clássico, destaca-se como sendo uma ferramenta promissora para a descrição de sistemas complexos, especialmente para materiais poliméricos e meios desordenados. Neste trabalho, investiga-se a aplicação da derivada fracionária de Grünwald–Letnikov (GL) ao logaritmo do coeficiente de atenuação linear (LAC) do polímero PVDC, para avaliar a ordem fracionária como uma métrica quantitativa de complexidade radiológica. Utilizando para tal dados obtidos via Phy-X, ajusta-se um modelo fracionário do tipo Log (LAC) = a.D^α (Log (LAC)) + b. Os resultados apresentados, revelam que a ordem fracionária α = 0,001, tem comportamento local e ausência de memória fracionária significativa, com o ajuste a apresentar elevada precisão, valor de R² = 0,999997, RMSE = 0,00528 e critérios de informação AIC e BIC extremamente baixos, o que reflete  elevada parcimónia. Embora os resíduos não obedeçam aos pressupostos de normalidade e de independência, esse comportamento pertence a modelos quase perfeitos aplicados a materiais altamente homogéneos. A análise confirma que o PVDC se situa no extremo inferior de uma escala de complexidade radiológica baseada em α, podendo vir a ser tratado como um material de referência. Propõe-se, assim, uma taxonomia fracionária para classificação de materiais irradiados, com potencial para aplicação futura em metais pesados, compósitos e sistemas com histerese.