OTIMIZAÇÃO DA SEÇÃO DE UMA VIGA SUBMETIDA À FLEXÃO E AO CISALHAMENTO ATRAVÉS DA PROGRAMAÇÃO NÃO LINEAR

Abstract

O trabalho consiste em minimizar a área da secção transversal de uma viga retangular, fixada horizontalmente em uma parede, submetida a um momento fletor e a uma força cisalhante, sendo que este tipo de aplicação tem a característica de não linear. Portanto, o método utilizado foi o de Karush-Kuhn-Tucker (KKT), que encontra pontos candidatos a solução ótima do problema. Em seguida, aplicou-se as condições de segunda-ordem, que determinam qual dos pontos encontrados é realmente a solução do problema. Deste modo, através da programação não-linear foi encontrada a dimensão ideal da secção transversal de uma viga fixada horizontalmente em uma parede, satisfazendo as restrições do problema que consistem da tensão de flexão máxima permitida, da tensão de cisalhamento máxima permitida e que a espessura não deve exceder duas vezes a largura. O resultado da análise teórica se mostrou coerente com o resultado obtido pelo método gráfico.

Palavras-chave: otimização, programação não linear, método Karush-Kuhn-Tucker, viga