UTILIZAÇÃO DE EQUAÇÕES DA LINHA ELÁSTICA DE VIGAS E DE DEFORMAÇÃO AXIAL PARA O CÁLCULO DE DESLOCAMENTO DE BARRAS RETICULADAS VIA ANÁLISE MATRICIAL
Resumo
Resumo: Neste trabalho é descrito o cálculo dos deslocamentos de barras reticuladas, utilizando-se a equação da linha elástica de viga e da deformação axial de barras, para a plotagem do gráfico da deformada da estrutura. Tem-se como objetivo a possibilidade de se utilizar o método de Análise Matricial para este fim, pois basta montar a matriz de rigidez apenas para os nós das extremidades das barras, e para os outros nós utilizar a formulação deste trabalho, evitando o uso da formulação do Método dos Elementos Finitos (MEF), onde se tem a necessidade de se construir uma matriz de rigidez para todos os nós internos e das extremidades da barra, para a plotagem da deformada. Partindo-se das equações da linha elástica de viga para diversos tipos de carregamento, que serão integradas, e utilizando-se das condições de contorno das extremidades, pode-se obter uma expressão de deslocamento de corpo rígido para estes nós e outra da influência do carregamento sobre a barra. Por fim são mostrados três exemplos, comparando a solução deste trabalho com outras formulações. Conclui-se que a formulação apresentou bons resultados, utilizando-se menos recursos computacionais se comparada à análise via MEF.
Referências
ARGYRIS, J.H., KELSEY,S. , Energy Theorems and Structural Analysis, Butterworth Scientific Publications, London, 1960.
ASCE, Proceedings of the Conference on Eletronic Computation. Held in Kansas City, MO, 1958.
______, Proceedings of the 2nd. of the Conference on Eletronic Computation. Held in Pittsburgh, PA, 1960.
______, Proceedings of the 3rd. of the Conference on Eletronic Computation. Held in Boulder, CO, 1963.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, NBR 6118 – Projeto de estruturas de concreto – Procedimento, 238 pp., 2014.
_______, NBR 8800 – Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios, 237 pp., 2008.
BEER, F.P., JOHNSTON Jr., E.R., DEWOLF, J.T., Resistência dos Materiais, 4a Edição, McGraw Hill, São Paulo, SP, 2006.
CASTIGLIANO, A., Theorie de l’Equilibre des Systemes Elastiques, Turin, 1879.
CAYLEY, A., A memoir on the Theory of Matrices, Phil. Trans. , 148, 17-37, 1857.
CROSS, H. ,Analysis of Continuous Frames by Distributing Fixed-End Moments. Trans. ASCE, 96,1-10, 1932.
GERE, J.M., WEAVER Jr., W. , Análise de estruturas reticuladas, Editora Guanabara, Rio de Janeiro, RJ, 1987.
LEITE, L.G.S.. PERT - Programa de Estruturas Reticuladas Total. UFTM, Universidade Federal do Triângulo Mineiro (Uberaba-MG) ,Registro de software n°: BR 51 201000585-0, 13 julho de 2017.
MANEY, G.B., Studies in Engineering – No.1. , University of Minnesota, Minneapolis, 1915.
MARTHA, L.F. . Análise matricial de estruturas com orientação a objetos. Editora PUC Rio, Elsevier. Rio de Janeiro, 2018.
MAXWELL, J.C., On the Calculation of the Equilibrium and Stiffness of Frames, Phil. Mag (4), 27, 294, 1864.
MOHR, O., Beitrag zur Theorie der Holz-und Eisen Konstruktionen, Zeit des Architekten und Ingenieur Verienes zu Hannover, 1868.
ORRATA, W.F.H. LIMA, S.S., Matrizes de Transferência de Forças e Deslocamentos para Seções Intermediárias de Elementos de Barra, Engenharia Estudo e Pesquisa – ABPE, v. 14 - n. 2 - p. 46-53 - jul./dez. 2014 .
OSTENFELD, A., Die Deformationsmethode, Springer-Verlag OHG, Berlin, 1926.
TURNER, M.J., CLOUGH, R, MARTIN, H., TOPP, L., Stiffness and Deflection Analysis of Complex Structures, J. Aero Sci. (23), 9, 805-823, 1956.
ZIENKIEWICZ, O.C., TAYLOR, R.L., The Finite Element Method – The basis., Fifth Edition, Butterworth-Heinemann, Oxford, 2000.
Downloads
Publicado
Edição
Seção
Licença
Este obra está licenciado com uma Licença Creative Commons Atribuição 4.0 Internacional.
