Enseñanza y aprendizaje del cálculo: explorando los tres mundos de las Matemáticas

Resumen

El presente trabajo presenta una investigación teórica cualitativa, caracterizada como un estudio bibliográfico, realizada con el objetivo de describir la teoría de los Tres Mundos de las Matemáticas, propuesta por David Tall, y conectarla con aspectos relevantes para la enseñanza del Cálculo Diferencial e Integral. Con esa intención, se construyó una visión general de los mundos Conceptual Corporificado, Operativo Simbólico y Axiomático Formal. A continuación, se plantearon ideas inherentes a la teoría y centradas en el estudio de los conceptos fundamentales de este campo del conocimiento matemático. Se observó, en oposición a los procesos mecánicos e repetitivos, habituales en el cálculo de límites, derivadas e integrales de funciones reales, que se puede construir un enfoque pedagógico alternativo. Por ello, se sugiere introducir el estudio del Cálculo a partir de geometría, aritmética y álgebra, que pertenecen a la realidad corpórea y simbólica, vislumbradas en los mundos habitualmente habitados por estudiantes que ingresan a la educación superior.