Las geometrías no euclidianas en y para la formación del profesorado de matemáticas: Una revisión de literatura
Barra lateral de artigos
Conteúdo do artigo principal
Resumo
La ciencia cuestiona la pertinencia de la geometría escolar por el tratamiento que hace del espacio. Por ello, en la investigación, se discute la incorporación de geometrías no euclidianas en la formación inicial y continua del profesorado de matemáticas. De ahí que esta revisión de literatura se proponga sintetizar y describir, en un rango amplio y actual, el estado reciente de la investigación en matemática educativa sobre estas geometrías en la formación docente. Para ello, se configuró un método en tres momentos: la búsqueda; la evaluación, selección y organización de las fuentes encontradas; y la lectura, análisis y redacción de resultados. Como resultados, destaca un interés regional y temporal que prioriza la práctica docente. Además, se reconoce una perspectiva deficitaria y prescriptiva del conocimiento del profesorado y una perspectiva, minoritaria, del profesor como sujeto de conocimiento. Se concluye con la necesidad de investigación sobre varios fenómenos, entre ellos, las generalizaciones euclidianas.
Métricas
Detalhes do artigo
Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Autores que publicam nesta revista concordam com os seguintes termos:
a) Os autores mantêm os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob a Creative Commons Attribution License Atribuição 4.0 Internacional (CC BY 4.0) que permite o compartilhamento do trabalho com reconhecimento da sua autoria e publicação inicial nesta revista.
b) Os autores são autorizados a assinarem contratos adicionais, separadamente, para distribuição não exclusiva da versão publicada nesta revista (por exemplo, em repositórios institucionais ou capítulos de livros), com reconhecimento da sua autoria e publicação inicial nesta revista).
c) Os autores são estimulados a publicar e distribuir a versão onlline do artigo (por exemplo, em repositórios institucionais ou em sua página pessoal), considerando que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e as citações do artigo publicado.
d) Esta revista proporciona acesso público a todo o seu conteúdo, uma vez que isso permite uma maior visibilidade e alcance dos artigos e resenhas publicados. Para maiores informações sobre esta abordagem, visite Public Knowledge Project, projeto que desenvolveu este sistema para melhorar a qualidade acadêmica e pública da pesquisa, distribuindo o OJS assim como outros softwares de apoio ao sistema de publicação de acesso público a fontes acadêmicas.
e) Os nomes e endereços de e-mail neste site serão usados exclusivamente para os propósitos da revista, não estando disponíveis para outros fins.
______________
Este obra está licenciado com uma Licença Creative Commons Atribuição 4.0 Internacional.
Referências
APARECIDA, J.; PINTO, J. A abordagem da geometria esférica no ensino e na aprendizagem matemática: o que apontam as pesquisas realizadas entre 2000 e 2018. Revista Tangram, Rio Grande do Sul, Brasil, v. 4, n. 2, p. 59-82, 2021. Disponible en: https://doi.org/10.30612/tangram.v4i2.11952
APARECIDA, M.; ROMUALDO, C. Interdisciplinaridade Geologia e Matemática: Estudos numa perspectiva de formação de professores ao longo da vida. Desafios Curriculares e Pedagógicos na Formação de Professores, Portugal, p. 1-9, 2015. Disponible en; https://scholar.google.com/citations?user=gWfrqOEAAAAJ&hl=pt-BR
APARECIDA, V. O que dizem as produções paranaenses quanto ao ensino das geometrias não euclidianas a partir da publicação das Diretrizes Curriculares da Educação do Estado do Paraná. BoEM, Joinville, Brasil, v. 3, n. 4, p. 45-65, 2015. Disponible en: https://revistas.udesc.br/index.php/boem/article/view/6235/4428
ASSIS, E. A Geometria Hiperbólica nos currículos escolares e universitários. Educ. Mate. Pest, São Paulo, Brasil, v.19, n. 3, p. 393-413, 2017. Disponible en: https://doi.org/10.23925/1983-3156.2017v19i3p393-413
BRUCE, C.; DAVIS, B.; SINCLAIR, N.; MEGARVEY, L.; HALLOWELL, D.; DREFS, M.; FRANCIS, K.; HAWES, Z.; MOSS, J.; MULLIGAN, J.; OKAMOTO, Y.; WHITELEY, W.; WOOLCOTT, G. Understanding gaps in research networks: using “spatial reasoning” as a window into the importance of networked educational research. Educ Stud Math, Canadá, USA, Australia, n. 95, p. 143-161, 2017. Disponible en: https://doi.org/10.1007/s10649-016-9743-2
CAEROLS, H.; CARRASCO, R.; ASENJO, F. Using smartphone photographs of the Moon to acquaint students with non-Euclidean geometry. American Journal of Physics, Chile, p. 1079-1085, 2021. Disponible en: https://doi.org/10.1119/10.0006156
CALDATTO, M.; PAVANELLO, R. O Processo de Inserção das Geometrias Não Euclidianas no Currículo da Escola Paranaense: a visão dos professores participantes. Bolema, Brasil, v. 28, n. 48, p. 42-63, 2014. Disponible en: https://doi.org/10.1590/1980-4415v28n48a03
COELHO, P.; PEROVANO, A.; RIBEIRO, D. O ensino da Geometria Esférica: possibilidades para inclusão de deficientes visuais nas aulas de Matemática. Com a Palavra o Professor, Brasil, v. 5, n. 13, p. 1-21, 2020. Disponible en: http://revista.geem.mat.br/index.php/CPP/article/view/466
CONCEIÇÃO, G. Geometria Riemanniana na educação básica: interdisciplinaridade em ação. BoEM, Brasil, v. 6, n. 10, p. 61-81, 2018. Disponible en: http://dx.doi.org/10.5965/2357724X06102018061
FERREIRA, L.; OLIVEIRA, E.; DANTE, Z. Professores de Matemática e suas Compreensões a Respeito das Geometrias Não Euclidianas. Rev. Ens. Educ. Cienc. Human., Londrina, Brasil, v. 17, n. 3, p. 301-309, 2016. Disponible en: https://revistaensinoeeducacao.pgsskroton.com.br/article/view/3610
GAIOWSKI, A.; BASSOI, T. A inserção das geometrias não-euclidianas no currículo da educação básica no estado do paraná. Bolema, v. 28, n. 48, p. 1-16, 2014. Disponible en: http://www.gestaoescolar.diaadia.pr.gov.br/arquivos/File/producoes_pde/artigo_antonio_osny_gaiowski.pdf
GAMBINI, A. Five Years of Comparison Between Euclidian Plane Geometry and Spherical Geometry in Primary Schools: An Experimental Study. European Journal of Science and Mathematics Education, Italia, v. 9, n. 4, p. 230-243, 2021. Disponible en: https://doi.org/10.30935/scimath/11250
GAMBINI, A.; LÉNÁRT, I. Basic Geometric Concepts in the Thinking of In-Service and Pre-Service Mathematics Teachers. Education Sciences, Italia y Hungría, v. 11, n. 350, p. 1-12, 2021. Disponible en: https://doi.org/10.3390/educsci11070350
GRANT, M.; BOOTH, A. A typology of reviews: an analysis of 14 review types and associated methodologies. Health Information and Libraries Journal, Inglaterra, n. 26, p. 91–108, 2009. Disponible en: https://doi.org/10.1111/j.1471-1842.2009.00848.x
JONES, K.; TZEKAKI, M. Research on the teaching and learning of geometry. In GUTIÉRREZ, A.; LEDER, G.; BOERO, P. The Second Handbook of Research on the Psychology of Mathematics Education: The Journey Continues. Ed. Rotterdam, Países Bajos: Sense, 2016, p. 109-149. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1007/978-94-6300-561-6_4
KOTARINOU, P.; STATHOPOULOU, C. ICT and Liminal Performative Space for Hyperbolic Geometry’s Teaching. Mathematics and Technology, Advances in Mathematics Education, Grecia, p. 75-98, 2017. Disponible en: https://doi.org/10.1007/978-3-319-51380-5_5
LOVIS, K.; FRANCO, V. As Concepções de Geometrias não Euclidianas de um Grupo de Professores de Matemática da Educação Básica. Bolema, Brasil, v. 29, n. 51, p. 369-388, 2015. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v29n51a19
LOVIS, K.; FRANCO, V.; BARROS, R. Dificuldades e obstáculos apresentados por um grupo de professores de Matemática no estudo da geometria hiperbólica. Zetetiké – FE/Unicamp, v. 22, n. 42, p. 11-29, 2014. Disponible en: https://doi.org/10.20396/zet.v22i42.8646565
MORAES, R. Uma tempestade de luz: a compreensão possibilitada pela análise textual discursiva. Ciência & Educação, Brasil, v. 9, n. 2, p. 191-211, 2003. Disponible en: https://doi.org/10.1590/S1516-73132003000200004
MORENO-ARMELLA, L.; BRADY, C.; ELIZONDO, R. Dynamic hyperbolic geometry: building intuition and understanding mediated by a Euclidean model. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, México, v. 49, n. 4, p. 594-612, 2018. Disponible en: https://doi.org/10.1080/0020739X.2017.1418915
MORENO-ARMELLA, L.; ELIZONDO, R. La Geometría al encuentro del aprendizaje. Educación Matemática, México, v. 29, n. 1, p. 9-36, 2017. Disponible en: https://doi.org/10.24844/EM2901.01
OLIVEIRA, E.; FERREIRA, L. Desenvolvimento profissional e história da matemática: um exemplo a partir das geometrias não euclidianas. Educ. Matem. Pesq., Brasil, v. 22, n. 2, p. 452-482, 2020. Disponible en: https://doi.org/10.23925/1983-3156.2020v22i2p452-482
PATAKI, I. Geometria esférica para a formação de professores: uma proposta interdisciplinar. 2003. Dissertação(Mestrado em Educação Matemática) - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, Brasil. Disponible en: https://repositorio.pucsp.br/jspui/handle/handle/11236
PEREIRA, L.; MANRIQUE, A.; ANTUNES, J. Revelaciones sobre la presencia de la geometría en la formación de profesores de matemáticas en Brasil (2001-2019). Paradigma, Brasil, v. XLIII, n. 1, p. 117-137, 2022. Disponible en: https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=9041256
PINTO, J. Geometrias não Euclidianas: ainda desconhecidas por muitos. Educação Matemática Pesquisa, v. 15, n. 3, p. 647-670, 2013. Disponible en: https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/16187
PINTO, J. Geometrias Não Euclidianas com Geometria Dinâmica e as Funções Inversão em Relação à Circunferência e Projeção Estereográfica. Currículo sem Fronteiras, São Paulo, Brasil, v. 18, n. 3, p. 445-463, 2018. Disponible en: https://www.curriculosemfronteiras.org/vol18iss2articles/leivas.pdf
PINTO, J.; CARNEIRO, M. Triângulos Diferentes: Dos Planos Aos Geodésicos. Educ. Matem. Pesq., Brasil, v. 13, n. 1, p. 77-93, 2011. Disponible en: https://revistas.pucsp.br/emp/article/view/3843
PINTO, J.; PORTELLA, H.; MACHADO, H. Geometrias Não-Euclidianas: uma investigação na escola básica no Brasil com utilização do Geogebra. TEMA, Brasil, v. 14, n. 3, p. 210-221, 2017. https://doi.org/10.15536/thema.14.2017.210-221.460
PIVATTO, W.; SCHUHMACHER, E. As contribuições da engenharia didática enquanto campo metodológico para o ensino de geometria esférica. Revista de Educação, Ciências e Matemática, v. 3, n. 1, p. 83-101, 2013. Disponible en: http://funes.uniandes.edu.co/24877/1/Pivatto2013As.pdf
PIVATTO, W.; SCHUHMACHER, E. Uma proposta à luz do conhecimento científico e habilidade didática necessária ao professor para o ensino de geometria não euclidiana. R. Bras. de Ensino de C&T, v. 7, n. 3, p. 12-26, 2014. Disponible en: https://doi.org/10.3895/S1982-873X2014000300002
PIVATTO, W.; SCHUHMACHER, E.; SILVA, S. A utilização de documentários enquanto organizadores prévios no ensino de geometria não euclidiana em sala de aula. Acta Scientiarum, v. 38, n. 1, p. 43-49, 2016. Disponible en: https://doi.org/10.4025/actascieduc.v38i1.23293
PONTE, J. P.; CHAPMAN, O. Mathematics teachers’ knowledge and practices. En Gutiérrez, A.; Boero, P. Handbook of research on the psychology of mathematics education: past, present and future. Ed. Leiden: Brill, 2006, p. 461-494. Disponible en: https://doi.org/10.1163/9789087901127_017
RIBEIRO, D.; PEROVANO, A. Atividades investigativas para exploração de conteúdos da Geometria Esférica com o GeoGebra. Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo, Brasil, v. 9, n. 2, p. 20-34, 2020. Disponible en: https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=8084821
ROCHA, M.; BERGAMASCHI, P.; NACIMENTO, D.; MARK, D.; AZEVEDO, P. O ensino da geometria como verdade “ABSOLUTA”. Brazilian Journal of Development, Curitiba, Brasil, v. 6, n. 12, p. 95651-95666, 2020. Disponible en: https://doi.org/10.34117/bjdv6n12-160
SANTOS, C. Geometrias não euclidianas na formação inicial do professor de matemática: uma proposta à produção de significados no estudo de geometria. 2020. Tese (Doutorado em Educação Matemática e Tecnológica) - Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática e Tecnológica do Centro de Educação da Universidade Federal de Pernambuco, Brasil. Disponible en: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/38022
SANTOS, C.; SOUZA, L. Meanings produced by future mathematics teachers when studying different geometric models. Zetetiké, Campinas, Brasil, v. 29, p. 1-17, 2021a. Disponible en: https://doi.org/10.20396/zet.v29i00.8661597
SANTOS, C.; SOUZA, L. O estudo de Geometrias não Euclidianas nos cursos de Licenciatura em Matemática: mapeamento das IES públicas no Brasil. Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática, p. 849-860, 2021b. Disponible en: https://doi.org/10.29327/152614.8-10
SILVA, A.; COSTA, G. Implicações pedagógicas na investigação histórica do estudo das geometrias não euclidianas, uma discussão sobre triângulos. Revista História da Matemática para Professores, Brasil, v. 8, n. 1, p. 1-11, 2022. Disponible en: https://rhmp.com.br/index.php/RHMP/article/view/78
SINCLAIR, N.; BUSSI, M.; VILLIERS, M.; JONES, K.; KORTENKAMP, U.; LEUNG, A.; OWENS, K. Recent research on geometry education: an ICME-13 survey team report. ZDM mathematics Education, n. 48, p. 691-719, 2016. Disponible en: https://doi.org/10.1007/s11858-016-0796-6
SINCLAIR, N.; CIRILLO, M.; DE VILLIERS, M. The learning and teaching of Geometry. En CAI, J. Compendium for Research in Mathematics Education, p. 457- 489, 2017. Disponible n: https://eric.ed.gov/?id=ED581270
SOARES, I.; ANTUNES, J.; CRISOSTOMO, E.; MARTINS, D. O estudo de geometria esférica na formação de professores de matemática: uma experiência baseada na utilização de materiais manipuláveis. Research, Society and Development, Brasil, v. 10, n. 1, p. 1-14, 2021. Disponible en: http://dx.doi.org/10.33448/rsd-v10i1.11646
SOARES, I.; ANTUNES, J.; SOARES, L.; FERREIRA, L.; Y CRISOSTOMO, E. O uso de materiais manipuláveis na consolidação de conceitos de geometria esférica. En BATISTA, J. Ensino de ciências e educação matemática. Ed. Atena Editora, Paraná, Brasil, 2020, p. 71-83. Disponible en: https://doi.org/10.22533/at.ed.152201606
SONG, Y.; SCHWENZ, R. An Inquiry-Based Approach to Teaching the Spherical Earth Model to Preservice Teachers Using the Global Positioning System. Journal of College Science Teaching, Estados Unidos, v. 42, n. 4, p. 50-58, 2013. Disponible en: https://www.nsta.org/resources/inquiry-based-approach-teaching-spherical-earth-model-preservice-teachers-using-global
SOUZA, R. Geometrias não-euclidianas na formação de professores. 2022. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Instituto de Matemática e Estatística, Universidade de São Paulo, São Paulo, Brasil. Disponible en: https://doi.org/10.11606/D.45.2021.tde-09022022-202404
SUKESTIYARNO, Y.; ZAID, K.; SUGIMAN, S.; WALUYA, B. Learning trajectory of non-Euclidean geometry through ethnomathematics learning approaches to improve spatial ability. EURASIA Journal of Mathematics, Science and Technology Education, Indonesia, v. 19, n. 6, p. 1-17, 2023. Disponible en: https://doi.org/10.29333/ejmste/13269
TARDIF, M. Los docentes en cuanto sujetos de conocimiento. En TARDIF, M. Los saberes del docente y su desarrollo profesional. Ed. Narcea, Madrid, España, 2014, p. 167-179. Disponible en: https://es.slideshare.net/Ramza_60/lossaberesdeldocenteysudesarrolloprofesionalpdf
VIVEROS, W. Las teorías no euclidianas y la filosofía de la ciencia como propuesta académica para comprender el funcionamiento del universo. Boletínredipe, Colombia, v. 8, n. 11, p. 50-57, 2019. Disponible en: https://doi.org/10.36260/rbr.v8i11.847
WASSERMAN, N.; STOCKTON, J. Horizon content knowledge in the work of teaching: a focus on planning. For the Learning of Mathematics, Canadá, v. 33, n. 3, p. 20-22, 2013. Disponible en: https://www.jstor.org/stable/43894856